Obec disponuje fotbalovým hřištěm s provozním zázemím (šatny, klubovna). Hřiště je volně přístupné veřejnosti a případně je půjčováno ke sportovním účelům jiným organizacím (např. trénink fotbalistů nebo přehlídka leteckých modelů).
V centru obce vzniklo v roce 2012 atraktivní dětské hřiště, které je díky bezpečnosti, pořádku a svému umístění v zeleném parku hojně využíváno nejen místními, ale i návštěvníky z jiných obcí. Druhé dětské hřiště z roku 2015 je umístěno v blízkosti obecních bytových domů, ale na dosah také značené turistické stezky.
Centrum obce prošlo v letech 2021 - 2024 kompletní revitalizací a vznikla tak náves rybnišťského panáčka. Ta nyní poskytuje návštěvníkům jednak velkorysý prostor pro relax, zábavu i aktivní vyžití, zároveň potřebné zázemí jako parkoviště, veřejné WC nebo dřevěný altán. Veřejný prostor byl v roce 2024 doplněn o další herní prvky pro starší děti, workoutové sestavy a fitness prvky.
Od letní sezóny 2024 je v provozu multifunkční klecové hřiště u kulturního domu - možnosti rezervací, provozní řád, otevírací doba najdete na záložce "Služby v obci".
Do Rybniště můžete přijet chytit svého kapra, lína nebo candáta. Sportovní rybolov je umožněn na Školním rybníku, loví se každoročně od dubna do listopadu po zakoupení povolenky. Prodejní místa najdete v blízkosti rybníka nebo na Obecním úřadu. Bližší informace najdete zde.
NOVINKA pro zimní měsíce - od zimy 2019 obec upravuje běžkařské okruhy! Více informací zde.
Přímo v Rybništi můžete při procházce objevovat krásu obnovených drobných sakrálních památek. Obec Rybniště byla úspěšná při získávání finančních prostředků z MMR a podařilo se jí díky nim opravit již 8 božích muk z celkových 13, které jsou na katastru obce.
Dominantou centrální části obce je secesní kostel svatého Josefa. V tomto slohu je v Čechách a na Moravě vystavěno nemnoho kostelů a náš patří mezi nejmladší kostely na Děčínsku. Kostel byl vysvěcen v červnu 1911 a je v dobrém technickém stavu, po rekonstrukci z let 1989-1990. Obec zakoupila z veřejné sbírky a vlastního rozpočtu 2 zvony (sv. Bonifáce a sv. Josefa), jejich instalace a požehnání proběhla v květnu 2004. Zvony doplnily ve zvonici starý zvon z roku 1926 (sv. Hermanna). V roce 2011 proběhly oslavy 100 let kostela. Obec pomáhá s drobnou údržbou a udržuje zelené plochy kolem kostela. Kostel je v současné době ve vlastnictví Římskokatolické církve.
V roce 2014 byl členy Svazu ck. vojenských vysloužilců Koruny české obnoven památník k uctění 21 občanů Nové Chřibské, kteří padli na bojištích v první světové válce. Obec Rybniště v roce 2015 provedla rekonstrukci parčíku (který je součástí památníku) – byly obnoveny veškeré kamenné zídky, vyrobeny a osazeny nové ručně sekané kamenné sloupky, byl nakoupen a umístěn zahradní mobiliář a dokončeny parkové úpravy podle návrhu zahradnice.
Z dalších církevních památek se na katastru obce nalézá kaplička z roku 1775 tzv. “Tříkrálová”. Je v ní umístěn obraz “Klanění tří králů”. Stojí i na místě, kde je rozvodí mezi Severním a Baltským mořem a kde podle literatury Švédové, kteří tudy táhli v době třicetileté války, zbudovali zákopy (šance). Obyvatelé obce na svátek Tří králů (6.ledna) se u kapličky scházeli k malé pobožnosti.
Jak se žije v Rybništi: video na youtube.com: 2 v 1 (v Rybništi, 10/2017, 9min)